Krabbé est né dans une famille d'artistes à Amsterdam, aux Pays-Bas, fils de Margreet (née Reiss), traductrice de film, et de Maarten Krabbé, peintre. Il a deux frères: Tim, journaliste, romancier et ancien coureur cycliste et joueur d’échecs de classe mondiale, et Mirko, artiste. Sa mère était juive, sa famille a été tuée dans l'Holocauste.
Carrière
Sur la scène internationale, il s'est d'abord illustré dans deux films du réalisateur hollandais Paul Verhoeven : Le Choix du destin aux côtés de Rutger Hauer et Le Quatrième Homme avec Renée Soutendijk. Son premier grand film américain est Jumpin' Jack Flash, la comédie de Whoopi Goldberg. Cependant, ce sont ses rôles de méchants dans une série de films internationaux de la fin des années 1980 et du début des années 1990 qui lui ont valu une renommée internationale, notamment avec Losado dans Sans pitié, le Général Georgi Koskov dans le film de James Bond Tuer n'est pas jouer (1987), Gianni Franco dans Punisher (1989), Herbert Woodruff (le mari de Lowenstein) dans Le Prince des marées (1991) et M. Charles Nichols dans Le Fugitif (1993) avec Harrison Ford. Il est également apparu dans de nombreuses productions télévisées et en tant que Satan dans la production télévisée Jésus.
Dans le cadre de son travail télévisé, il incarnait un psychique étrange dans l'épisode 11 de la série Midsomer Murders, "Talking to the Dead". Krabbé a également présenté une exposition sur ses peintures au Museum de Fundatie (Zwolle) en 2008.
Vie privée
Il est marié à Herma depuis 1964. Ensemble, ils ont eu trois fils - Martijn (présentateur de radio et de télévision), Jasper et Jacob.
En plus de jouer et de diriger, il est un artiste accompli (ses peintures sont apparues sur des timbres postaux néerlandais) et a coécrit un livre de cuisine néerlandais. En , il a publié le livre Schilder, qui donne un aperçu de ses peintures.
