1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Formé au Falkirk FC, Jay Fulton dispute sa première rencontre au niveau professionnel face à Partick Thistle le . Il dispute cent-sept matchs et inscrit neuf buts avec le club écossais avant de s'engager pour deux ans et demi avec Swansea City le [1].
Le , il joue sa première rencontre avec les Swans à l'occasion d'un match de Premier League face à Aston Villa (victoire 4-1). En , il est prêté pour trois mois à Oldham Athletic, qui évolue en D3 anglaise. Il prend part à onze matchs avant de réintégrer l'effectif de Swansea City en . De retour au pays de Galles, il participe à deux matchs de Premier League lors de la seconde partie de saison 2015-2016.