Jacques Dixmier entre à l'École normale supérieure en 1942 ; il est reçu premier à l'agrégation de mathématiques en 1944[2] et intègre le CNRS en 1946. En 1948, sous la direction de Gaston Julia, il soutient une thèse intitulée Étude sur les variétés et les opérateurs de Julia avec quelques applications et en 1949 il est invité par Jean-Pierre Serre et Pierre Samuel à se joindre au groupe Bourbaki. Il enseigne à Toulouse, Dijon puis Paris[3]. Au début de sa retraite, il passe cinq ans à l'IHÉS.
Il est également l'auteur de deux recueils de nouvelles de science-fiction, L'Aurore des dieux (1993) et Le Septième arrhe (1995). Il est coauteur — avec Danye Chéreau et Alain Connes — de deux romans, Le Théâtre Quantique (2013)[4] et Le Spectre d'Atacama (2018)[5].
J. Dixmier, Les C*-algèbres et leurs représentations, Jacques Gabay, coll. « Les grands classiques Gauthier-Villars », (réimpr. 3 mai 2000), 2e éd. (1re éd. 1964 chez Gauthier-Villars), 390 p. (ISBN2876470136 et 978-2876470132).
