Jacques Antoine Deschamps de La Varenne est le fils de Claude Antoine Deschamps, seigneur de La Varenne (à Sauvagny, en Bourbonnais), et de Marie Luylier.
Il épouse le à Montluçon Élisabeth Magdeleine Foureton de Margelay, dont le grand-père, Laurent Foureton, était gentilhomme de vénerie du roi. Ils sont les parents d'Antoine Deschamps de La Varenne, député de l'Allier en 1822.
États de service
Il entre au service en 1743, comme cornette au régiment d'Escoulourbre (Royal-Normandie en 1761). Il est réformé à la paix de 1749.
En 1756, il est remis en activité et il est nommé lieutenant. Capitaine en 1756, il est de nouveau réformé à la paix de 1763.
En 1768, il est replacé comme capitaine commandant la compagnie du Mestre de camp, et il devient titulaire en 1770. À la formation de 1776, il reprend le commandement de la compagnie, puis en 1777, il passe dans une autre compagnie. Il a le rang de major en 1783, et il devient chef d'escadron à la réorganisation de 1788.
Alexandre Mazas et Théodore Anne, Histoire de L'ordre royal et militaire de Saint-Louis depuis son institution jusqu'en 1830, Tome 1, F.Didot, , 656 p. (lire en ligne), p. 557.
« Deschamps de La Varenne (Jacques Antoine) », in Maurice Sarazin, Les Bourbonnais célèbres et remarquables des origines à la fin du XXe siècle, t. III (Arrondissement de Montluçon), Charroux, Éditions des Cahiers bourbonnais, 2014, p. 123.