En 1990, Jérôme Delbove se classe deuxième du championnat de France sur route cadets (moins de 17 ans). Deux ans plus tard, il devient champion de France de cyclo-cross juniors (moins de 19 ans), alors qu'il évolue à l'EC Baralbine. Il poursuit ensuite sa carrière au Vendée U, à l'US Créteil et à l'AC Bourg-en-Bresse dans les années 1990[3]. Durant cette période, il se distingue chez les amateurs en remportant plusieurs courses. Il termine par ailleurs deuxième d'une étape du Tour de l'Avenir en 1996.
Il passe finalement professionnel en 1998 au sein de la formation Cofidis, alors qu'il est âgé de vingt-quatre ans. Lors du Tour d'Aragon 1999, il se classe deuxième d'une étape à Teruel[4]. L'année suivante, il intègre la nouvelle formation Phonak, qui évolue sous licence suisse. Il redescend toutefois dès 2001 chez les amateurs, où il termine sa carrière en 2003.
Son frère aîné, Jimmy, a également été cycliste professionnel. Son neveu Joris évolue dans la structure Saint Michel-Auber 93 depuis 2021.
