Dans le nom hongroisFischerIván, le nom de famille précède le prénom, mais cet article utilise l’ordre habituel en français IvánFischer, où le prénom précède le nom.
Iván Fischer étudie le piano et le violon, puis le violoncelle. Il étudie la direction auprès d'Hans Swarowsky[1] et de Franco Ferrara, et devient l'assistant de Nikolaus Harnoncourt.
Il dirige, en tant que chef invité, les plus prestigieuses phalanges internationales. Il dirige également des opéras et a été nommé directeur musical de l'Opéra national de Lyon entre 2000 et 2003.