Avant la création de l'Institut, une collaboration de l'université de Grenade avec l'Université de Georgetown (USA) avait conduit à la création de l'Observatoire de Mohón del Trigo dans la Sierra Nevada en 1965. En 1975, en raison de la nécessité de créer un organisme indépendant, l'Instituto de Astrofísica de Andalucía est fondé à partir du CSIC. En 1980, année où l'observatoire Mohón del Trigo subit une panne, l'Observatoire de la Sierra Nevada (OSN), situé sur la Loma del Dílar, est créé. Il est composé de cinq cercheurs et chercheuse: composée de cinq chercheurs : José María Quintana, Ángel Rolland, Pilar López de Coca, Víctor Costa et Eduardo Battaner(es).
En 1981, l'IAA opère le lancement de sa première fusée de sondage atmosphérique depuis la base d'Arenosillo à Huelva. En 1983, il élargi son champ d'étude par la création du groupe d'astronomie extragalactique, destiné à analyser les phénomènes qui se produisent au-delà de notre galaxie. En 1985, la ligne de radioastronomie est initiée.
