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Avant d'être artiste lyrique, Nesterenko fut architecte. Il obtint son diplôme de l'Institut d'ingénierie et de la construction de Leningrad.
Il étudia la musique au conservatoire de Leningrad sous la supervision de Vassili Loukanine. Lors de sa dernière année au conservatoire en 1965, Nesterenko fut invité à chanter au Maly Operny Teatr de Leningrad. Après son diplôme il rejoint le célèbre théâtre Mariinsky.
L'important répertoire de Nesterenko va des basses profondes aux parties de baryton dans des opéras de compositeurs classiques russes et ouest-européens. Son plus beau rôle est souvent considéré comme le tsar Boris dans l'opéra Boris Godounov de Moussorgski, qui lui a valu la médaille « Golden Viotti » en Italie en 1981.
Nesterenko a réalisé environ 70 enregistrements, dont vingt opéras au complet. Il est également un chanteur de chambre exceptionnel avec un goût subtil, une expressivité et un sens du style.
