Conseiller de Philippe le Bel à la fin de son règne, Henri de Sully s'attache à son fils cadet le comte Philippe de Poitiers. En 1316, il soutient ce dernier lors de son accession à la régence puis au trône de France en tant que Philippe V. Il est récompensé en recevant la prestigieuse charge de grand bouteiller de France en 1317.
Ministre de Philippe V
Henri de Sully joue surtout un rôle clef dans l'administration du royaume en devenant grand trésorier, ou « souverain du trésor ». Il commande ainsi tous les fonctionnaires habilités à recevoir des fonds : receveurs, baillis, sénéchaux etc. Il s'entoure à Paris de trois collaborateurs roturiers : Jean Billouart, Gui Florent et Garin de Senlis. Entre 1317 et 1320, cinq ordonnances successives de Philippe V délimitent le travail des trésoriers qui non seulement encaissent les recettes, mais aussi s'acquittent des dépenses. Tous les mois, Sully établit un état du Trésor remis au roi. Les états en question sont remis chaque année à la Chambre des comptes, créée en 1320, qui procède à leur vérification. Le grand trésorier est également premier président de cette chambre, preuve de sa grande puissance en matière financière.
Plus généralement, l'action de Philippe V et de son conseiller en matière financière tend à bureaucratiser l'administration du royaume.
Henri de Sully joue également un rôle diplomatique important. Il participe ainsi à la réconciliation entre le roi et son cousin Eudes de Bourgogne. En 1318, il est envoyé en ambassade auprès du pape Jean XXII.
La même année, Sully connaît un important différend avec Béraud X de Mercœur, conseiller royal qu'il accuse de trahison. Le roi doit intervenir pour régler la querelle entre les deux hommes.
En 1329, Sully réapparaît en devenant gouverneur du royaume de Navarre, au nom du nouveau souverain Philippe d'Évreux. À ce poste, il participe à des tractations diplomatiques dans le but de lancer une croisade contre le royaume de Grenade, projet qui n'aboutit pas.
En 1335, la Navarre entre en guerre contre le royaume d'Aragon et le gouverneur Sully se charge de la mise en défense du petit royaume pyrénéen. Il meurt en charge en 1336, à cinquante-quatre ans.