Né à La Seyne-sur-Mer, dans le Var, d'un père argentin et footballeur, Giacomo Perez-Dortona fait de la natation dès son plus jeune âge avec ses deux frères poussés par sa mère Martine[2]. Inscrit au club des Cachalots de Six-Fours[2], il s'y spécialise dans les épreuves de brasse. Il rejoint ensuite le CN Marseille en 2007 où il est pris en charge par l'entraîneur Romain Barnier. Grâce à son titre aux Championnats de France de natation 2012, Giacomo Perez-Dortona s'est qualifié au sein du relais 4 × 100 m 4 nages français aux Jeux olympiques d'été de 2012 à Londres. Par la suite, il a obtenu la médaille de bronze en petit bassin[3]. En 2013, il devient champion du monde du 4 × 100 quatre nages en compagnie de Camille Lacourt, Jérémy Stravius et Fabien Gilot[4].
En , il remporte sa première médaille mondiale individuelle, en décrochant le bronze sur le 100 mètres brasse avec un nouveau record de France en 56 secondes 78 aux Mondiaux en petit bassin de Doha[5].
Non qualifié pour les Jeux olympiques de Rio, l'arrêt possible de sa carrière est évoqué en [6]. Perez-Dortona parle de son côté de « faire un gros break » et évoque une lassitude physique sur la durée de sa carrière[7].