Né dans le royaume de León, il était le fils d'un comte de Luna.
Francisco de los Ángeles Quiñones est élu ministre général de son ordre en 1522. Il exerce plusieurs missions pour le pape, notamment pour la libération du pape Clément VII, retenu par les Impériaux au château Saint-Ange, qu'il obtient de Charles Quint en 1527.
Clément VII le nomme cardinal lors du consistoire du . Le cardinal Quiñones est élu évêque de Coria en 1530 et de Palestine en 1540. Il résigne le gouvernement de son diocèse en 1532 et est nommé gouverneur de Veroli et Campagna.
↑Prosper Guéranger, Institutions liturgiques, Première partie, chapitre 13 :
« Au moyen d’une certaine variété dans les prières et les lectures, en évitant, autant que possible, les répétitions, en retranchant tout ce qui se rapporte à l’assemblée des fidèles, comme n’ayant plus de sens dans la récitation privée, on pensait ranimer le goût de la prière chez les clercs, et l’on ne voyait pas que c’était aux dépens de la Tradition ; que l’antique dépôt des prières liturgiques une fois altéré, ne tarderait pas à périr ; que cette forme d’office, inconnue à tous les siècles chrétiens, pénétrerait bientôt dans les Églises, au grand scandale des peuples ; en un mot, que c’était une Réforme désastreuse que celle à laquelle on sacrifiait tout le passé de la Liturgie. »