Fils de Pierre Bergoeing et de Jacquette Casenave, il devient chirurgien comme son père. À la Révolution, il fonde le Club des Amis de la Constitution de Saint-Macaire, et devient maire de cette localité.
En septembre 1792, François Bergoeing, alors maire de sa ville natale, est élu député suppléant du département de la Gironde, le quatrième sur six, à la Convention nationale. Il est appelé à siéger dès l'ouverture de la session pour remplacer Nicolas de Condorcet, élu député par la Gironde et l'Aisne, et optant pour ce dernier département[1].
Il siège sur les bancs de la Gironde. Lors du procès de Louis XVI, vote la réclusion et se prononce en faveur de l'appel au peuple et en faveur du sursis à l'exécution de la peine[2]. En avril 1793, il vote en faveur de la mise en accusation de Jean-Paul Marat, qui le dénonce plus tard comme membre de la « faction des hommes d'État »[3]. En mai de la même année, il est élu membre de la Commission des Douze[4]. Il s'abstient de voter lors du scrutin portant sur son rétablissement[5]. À l'issue de l'insurrection du 2 juin, il est décrété d'arrestation et assigné à résidence sous la surveillance des gendarmes[6]. Il s'enfuit de Paris et est déclarer « traître à la patrie » le 28 juillet[7].
Les poursuites contre lui sont suspendues le 18 frimaire an III (8 décembre 1794) et il est réintégré à la Convention le 18 ventôse (8 mars) ainsi que ses collègues girondins mis hors-la-loi[8].
Réélu au Conseil des Cinq-Cents, sous le Directoire, il s'oppose à Bonaparte et démissionne après le 18 brumaire (9 novembre 1799). Renvoyé à Saint-Macaire, il est appelé par Murat, alors roi de Naples, qui le fait gouverneur des domaines royaux à Naples. Il y vit jusqu'en 1824, puis se retire à Bordeaux.
↑Michel Pertué, « La liste des Girondins de Jean-Paul Marat », Annales historiques de la Révolution française, vol. 245, no 1, , p. 379–389 (DOI10.3406/ahrf.1981.4254, lire en ligne, consulté le )
↑Michel Biard, « Les fantômes d'une Assemblée décimée. Commémorer et réparer », p. 109-124 inHervé Leuwers, Virginie Martin et Denis Salas, Juger la « terreur ». Justice transitionnelle et République de l'an III (1794-1795), Paris, La Documentation française, Histoire de la Justice n°32, 2021, 271 p.
↑Journal de Perlet n°954 du 17 floréal an III (6 mai 1795), Convention nationale, séance du soir du 15 floréal (4 mai), p. 1.
↑Journal de Perlet n°1070 du 17 fructidor an III (3 septembre 1795), Convention nationale, séance du soir du 15 fructidor (1er septembre), p. 1.