Florian Dauphin commence le cyclisme à l'âge de six ans au sein de l'UC Quimperloise[1],[2]. À dix ans, il compte déjà plus de quarante victoires à son palmarès[3]. Il devient notamment champion départemental du Finistère en 2007, 2009 et 2011. En 2013, il s'empare du titre de champion de Bretagne chez les minimes[2].
En 2018, il rejoint le Vélo Valletais pour ses débuts espoirs (moins de 23 ans). Au mois de juin, il gagne le titre de champion des Pays de la Loire en deuxième catégorie[4]. Il intègre ensuite la formation Sojasun espoir-ACNC en 2019. Bon sprinteur, il obtient de nombreuses places d'honneur chez les amateurs. L'année suivante, il se classe notamment deuxième du championnat de France espoirs et troisième de Paris-Tours espoirs[5].
En 2021, il intègre le VC Pays de Loudéac, réserve de l'équipe professionnelle B&B Hotels p/b KTM. À partir du mois d'aout, il devient stagiaire dans la structure de Jérôme Pineau. Il n'est toutefois pas recruté par cette formation en 2022, malgré sa régularité. Florian Dauphin poursuit alors une saison supplémentaire au VC Pays de Loudéac. Après de bons résultats, il intègre de nouveau l'équipe B&B Hotels p/b KTM en août pour un stage. Il se distingue avec les professionnels en terminant sixième d'une étape de l'Arctic Race of Norway, neuvième de Binche-Chimay-Binche, onzième de Paris-Bourges et vingt-et-unième de Paris-Tours[6].
Alors qu'il devait passer professionnel chez B&B Hotels p/b KTM, celle-ci disparaît en 2023, faute d'avoir trouvé les fonds nécessaires à la poursuite de son activité. Florian Dauphin est par conséquent contraint de rester au niveau amateur. Il prend une licence au club Côtes d'Armor Cyclisme Marie Morin[7], renommé Cre'Actuel-Marie Morin-U 22. Lors de la seconde partie de la saison 2023, il court en tant que stagiaire au sein de l'équipe Arkéa-B&B Hotels. En 2024, il intègre l'équipe de développement Arkéa-B&B Hôtels Continentale, mais ne participe qu'à quatre courses par étapes avec celle-ci. Il court la plupart du temps avec l'UCI WorldTeamArkéa-B&B Hotels. Lors du Kreiz Breizh Elites, il obtient ses premières victoires au niveau international avec une victoire d'étape et une victoire au classement général[8]. En plus du cyclisme sur route, il remporte la course des Gravel World Series à Millau.