Corner est créé cardinal par le pape Urbain VIII lors du consistoire du . La promotion cardinalice provoque une dispute politique à Venise, parce que la république interdit les nominations par les papes des fils des Doges. Le sénat approuve finalement la promotion, mais jamais les nominations d'évêque de Vicence et de Padoue. Le cardinal est transféré au diocèse de Vicence en 1626 et à Padoue en 1629. En 1631 il est promu patriarche de Venise. Cornaro est nommé camerlingue du Sacré Collège en 1639.
