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Dubos devient professionnel dès l'âge de 17 ans, à Lourdes en Pro B, puis intègre l'élite en cours de saison à Montpellier. Il rejoint ensuite Élan Béarnais Pau-Orthez et intègre l'équipe de France. Il participe au championnat d'Europe 1997 à seulement 20 ans. Par la suite il évolue à Cholet Basket, Nancy et Gravelines-Dunkerque. Il effectue plusieurs saisons à l’Élan béarnais et remporte 5 fois le championnat de France avec le club. Il met un terme à sa carrière professionnelle en 2007 à Limoges en Pro B.
Depuis 2007, Fabien Dubos gère plusieurs restaurants Quick puis Burger King à Carcassonne puis Perpignan[1]. Il continue à pratiquer le basket-ball en amateur[1] au SOC Carcassonne jusqu'en 2013.
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