Kirjonen fait ses débuts sur la Tournée des quatre tremplins en 1953-1954, pour se classer deuxième au concours de Garmisch-Partenkirchen et dans le top dix de toutes les manches. L'hiver suivant, il ajoute deux deuxièmes places à son palmarès dans cette compétition, ainsi qu'au classement final et gagne en Finlande le concours des Jeux du ski de Lahti. Il remporte sa première manche sur la Tournée des quatre tremplins en 1955-1956 à Garmisch-Partenkirchen. Lors de l'édition 1956-1957, gagnant à Bischofshofen, il s'incline pour 0,7 point devant son compatriote Pentti Uotinen au classement final. Il doit attendre 1962 pour être sacré dans cette compétition reine du saut à ski, après trois deuxièmes places.