E.S.P. signifie "Extra Sensoriel Perception" dont Miles se sent doué ; il croit aux esprits et parle avec ses amis défunts[1]. C'est également le nom d'une maison de disques qui distribue des albums d'avant garde à laquelle Miles Davis rend hommage[2]. Lors de l'enregistrement de l'album, Miles Davis demandait aux musiciens de ne plus se préoccuper de la structure harmonique des morceaux. Même si celle-ci reste intacte elle n'est quasiment plus lisible. Tout devra désormais reposer sur une sorte de télépathie musicale[3], troisième référence à l'E.S.P.
Lors des concerts qui suivront (Plugged Nickel) le support harmonique ne sera plus perçu qu'à travers un labyrinthe de miroirs déformants. Les musiciens progressent librement au gré des indices interceptés à l'écoute des autres[4].
La femme sur la couverture est Frances Taylor, l'épouse de Miles.
