Minić a représenté la Yougoslavie lors de quatre championnats d'Europe (de 1961 à 1973) remportant trois médailles d'argent individuelles et trois médaille d'argent par équipe. Il a participé à deux olympiades comme deuxième échiquier de réserve de la Yougoslavie : lors de l'olympiade d'échecs de 1962, il marqua 7 points sur 9 et remporta la médaille d'argent par équipe (derrière l'équipe d'URSS) ; en 1970, il marqua 7,5 points sur neuf et la Yougoslavie finit troisième (derrière l'URSS et les États-Unis)[3].
Outre le championnat de Yougoslavie, Minić a remporté les tournois de