Le HMS Resolution est un trois mâts de 462 tonneaux. Lors de l'expédition, il y eut quatre morts dont un de maladie sur les 117 hommes dont cinq civils qui formaient l'équipage.
Le HMS Adventure est un trois mâts de 336 tonneaux. Lors de l'expédition, 81 hommes dont 13 soldats formaient l'équipage. Il y eut 17 morts dont 10 mangés par les Maoris.
Le , les deux navires de Cook sont partis de Plymouth.
Du 10 au , l'expédition s'arrêta aux îles du Cap-Vert pour s'approvisionner en eau.
Du au , l'expédition s'arrête au Cap pour réparer les navires.
Le , le Resolution et l'Adventure entraient dans les glaces du pôle ; le , les navires passaient le cercle polaire Antarctique ; le , l' Adventure a dévié alors qu'il y avait du brouillard et les navires se sont perdus de vue.
Du au , le Resolution fit escale au détroit de la reine Charlotte en Nouvelle-Zélande. C'est ici que Cook retrouva Furneaux qui se réapprovisionnait depuis six semaines.
Du au , l'expédition passa par Tahiti. Arrivé, Cook apprit une triste nouvelle : la reine Obéréa a été renversée et c'est un neveu Otou qui est au pouvoir.
Le , les deux navires étaient au nord de la Nouvelle-Zélande. Mais à la suite d'une tempête, les deux navires se reperdirent et cette fois, définitivement. Le , Cook leva l'ancre vers les glaces du pôle.
Du au , Cook était revenu vers les glaces polaires. Le , Cook avait non seulement largement dépassé le cercle polaire mais est allé plus au sud que quiconque avant lui.
Du au , le Resolution fait escale à l'île de Pâques où se dressent des statues géantes.
Du au , Cook fit une nouvelle halte à Tahiti. Cette fois-ci, Cook fut merveilleusement accueilli par Otou et les deux hommes s'échangèrent des présents.
Du 3 au , Cook et ses équipages sont les premiers Européens à atteindre la Nouvelle-Calédonie (nom donné par Cook) et à entrer en contact avec les Kanaks, à Balade.
