Une fois ordonné, Denis Browne devient curé à Gisborne, jusqu'en 1968, puis à Papatoetoe, jusqu'en 1971, à Remuera, jusqu'en 1975, à Tonga (Nukualofa), jusqu'en 1977.
Évêque
Le 29 juin 1977[1], Denis Browne est consacré évêque à la cathédrale Saint-Patrick d'Auckland, pour les îles Cook et Niue. Il est transféré au siège d'Auckland le 29 juin 1983, sous le pontificat de Jean-Paul II, où il sert jusqu'en 1994, date à laquelle il est nommé évêque de Hamilton.
Denis Browne a été président de la conférence des évêques de Nouvelle-Zélande et membre du comité exécutif de la Fédération des conférences épiscopales d'Océanie[1].
Le 22 novembre 2014, sa démission pour raison d'âge est acceptée par le pape François et son successeur, Stephen Lowe, est nommé à la même date[2]. Stephen Lowe est consacré par Denis Browne en la cathédrale de la Bienheureuse-Vierge-Marie de Hamilton, le 13 février 2015.
