Élève d'Arnold Schönberg à Los Angeles, Raksin commence par travailler avec des orchestres de danse en composant de la musique pour les spectacles de Broadway. Il est venu à Hollywood au milieu des années 1930 pour travailler avec Charlie Chaplin sur la musique des Temps modernes. Chaplin fredonnait et sifflotait les mélodies, tandis que Raksin les notait et les arrangeait.
David Raksin est l'auteur du thème obsédant du film Laura, sorti en 1944. Ce thème, simplement nommé Laura est son œuvre la plus connue[2]. Reprise par les jazzmen, elle devient un standard de jazz[2].
Il est le frère de Ruby Raksin, également musicien (Flipper le dauphin, notamment).
Son fils Alex est devenu un écrivain primé (prix Pulitzer, prix de rédaction du Los Angeles Times). Raksin a aussi une fille, Tina, et trois petits-enfants.
