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Originaire de San Benedetto del Tronto dans la région des Marches, elle quitte sa région à l'âge de dix-neuf ans pour la ville de Rome ou elle exerce divers métiers comme ouvrière d'usine, barman et serveuse.
Elle est repérée dans un restaurant du quartier de Monterverde par le réalisateur Claudio Giovannesi et la directrice de casting Chiara Polizzi alors qu'elle y travaillait comme serveuse. Elle obtient alors le premier rôle du drame Fiore de Giovannesi qui narre une histoire d'amour dans une prison pour mineurs entre elle et Josciua Algeri.
Présenté à la Quinzaine des réalisateursdu festival de Cannes en 2016, le film obtient un certain succès critique et plusieurs prix en Italie. Scoccia est ainsi récompensée par un Ciak d'oro de la révélation de l'année et par le prix Guglielmo Biraghi en 2017.
