Fils de Georges Delangle, charcutier et meilleur ouvrier de France[2], il épouse en 1979 la pianiste Odile Catelin[3]. Leurs quatre enfants — Cécile, Blandine, Rémi et Geneviève — deviennent également musiciens[4],[5].
En perpétuelle recherche, il développe un style épuré quasi senza vibrato c'est-à-dire sans vibrato. Membre avec Jean-Paul Fouchécourt, Jacques Baguet et Bruno Totaro du Quatuor Adolphe Sax dans les années 1980, qui grava sur disque le quatuor pour saxophone de Florent Schmitt. Il est aussi vice-président de l'A.SAX (Association des Saxophonistes).
Il a enregistré une grande partie du répertoire du saxophone pour le label Bis.
En 1989, il crée avec Serge Bichon (Professeur au Conservatoire National de Région de Lyon) et Yves Rambaud (Professeur à l’Ecole Nationale de Musique de Gap), ainsi qu'avec le soutien financier de la ville de Gap, l'Université Européenne de Saxophone (UES), qui depuis permet à des élèves avancés en saxophones de s'améliorer et de rencontrer des professionnels du saxophone durant 12 jours[6].
Entretien avec Claude Delangle, in Remy Campos, Le Conservatoire de Paris et son histoire, une institution en questions, Paris, L'Œil d'or, 2016, (ISBN9782913661790)
