Petit-fils de Claude Bazin, docteur régent en la faculté de médecine à Paris, qui épousa Marie Chanterel (dont la famille possédait la seigneurie de Bezons) vers 1567 et qui fut anobli par Louis XIII en 1611, fils de Claude Bazin de Bezons, qui épousa Suzanne-Henriette Talon (elle-même sœur d'Omer Talon), Claude Bazin de Bezons est avocat au Grand Conseil. En 1643, il est élu membre de l'Académie française, dont il deviendra le doyen.