Après avoir réalisé les films indépendants Sin nombre (2009) et Jane Eyre (2011), sa notoriété grandit avec le succès de la série télévisée True Detective, dont il met en scènes les épisodes de la première saison (2014) et qui lui vaut d'obtenir un Emmy Award. Par la suite, il réalise notamment le film James BondMourir peut attendre (2021), et des épisodes de la série Masters of the Air (2024).
En 2009, Cary Fukunaga réalise Sin nombre. Ce film raconte l'histoire d'un membre d'un gang d'Amérique Centrale, Maras, qui rencontre et accompagne une émigrante hondurienne aux États-Unis à la suite du meurtre qu'il a commis sur son propre chef. Le film gagne plusieurs récompenses dont le Directing Award au Sundance Film Festival de la même année.
En , il remplace Danny Boyle à la réalisation du vingt-cinquième film James Bond, Mourir peut attendre, après le départ de celui-ci[7]. À cette époque, il apparaît alors comme l'un des jeunes réalisateurs les plus prometteurs à Hollywood[1].
Dans le même temps, en mai 2022, une longue enquête du magazine Rolling Stone appuyée par une douzaine de sources recoupe les témoignages de plusieurs actrices envers qui il aurait eu un comportement déplacé sur différents tournages, abusant de son pouvoir pour obtenir des faveurs sexuelles[1]. Isolé professionnellement pendant deux ans, comme le note le site spécialisé The Film Stage[9], il est cependant annoncé en mai 2024 comme le futur réalisateur du projet de thriller 77 Blackout, qui cherche des acquéreurs lors du Festival de Cannes 2024[10].