En 1929 il termine le Conservatoire de Léningrad comme violoniste, parallèlement il apprend la direction d’orchestre. De 1928 à 1931, il travaille au théâtre l’opérette, et en 1932, il dirige l’Orchestre symphonique de la Radio de Léningrad, dont il devient chef principal en 1937. Lors du siège de Léningrad, Eliasberg est à la tête de l’orchestre formé par les musiciens qui restent dans la ville. Cet orchestre donne plus de 400 concerts sur la scène et à la radio. Le , c’est sous la direction d’Eliasberg que la SeptièmeSymphonie de Dmitri Chostakovitch est interprétée. Pour son travail pendant la guerre, Eliasberg reçoit l’Ordre de l'Étoile rouge en 1944.