Arapov a grandi dans la région de Poltava en Ukraine et reçoit sa première en classe de formation musicale. Son premier désir était de devenir pianiste. Par conséquent, quand il déménage à Petrograd (anciennement Saint-Pétersbourg) en 1921, il prend des leçons de piano avec Maria Yudina. Cependant, une maladie le contraint à abandonner ce rêve d'enfance[1]. Il commence son instruction dans la composition en 1923, au Conservatoire de Leningrad, où il reçoit l'enseignement notamment de Vladimir Chtcherbachiov.
En 1940, il est nommé enseignant au conservatoire, puis professeur. En 1951, il dirige la faculté pour l'orchestration, puis la faculté de composition en 1976. Il est distingué en tant qu'« artiste du peuple de l'URSS » (1976) et reçoit l'ordre de Lénine en 1986.
Arapov s'oriente tout d'abord lui-même vers le style de composition officiellement souhaitable et travaille principalement avec des éléments nationalistes, principalement en limitant son sujet au folklore russe. Cependant, à partir des années 1960, son style d'écriture commence à devenir plus expérimental, avec l'introduction d'une harmonie, une rythmique et une couleur sonore plus compliquées. Comme sujet d'inspiration, il choisit le plus souvent des œuvres de la littérature. Bien que les œuvres plus tardives soit généralement tonales, les niveaux de dissonance sont plus élevés que précédemment. Dans ses tout derniers travaux, Arapov introduit le sujet de la religion.
Œuvres (sélection)
Orchestre
Symphonie n° 1 en ut mineur (1947)
Symphonie n° 2 en ré majeur (1959)
Symphonie n° 3 (1963)
Symphonie n° 4 pour voix, chœur et orchestre (1975)
Symphonie n° 5 (1981)
Symphonie n° 6 pour voix, chœur et orchestre (1983)
Symphonie n° 7 (1991)
Concerto pour orchestre (1969)
Tadjik Suite (1938)
Suite russe (1951)
Concerto pour violon (1963/64)
Concerto pour violon, piano, percussion et orchestre de chambre (1973)
L'Apocalypse de Saint Jean, pour violoncelle, piano, percussion et orchestre à cordes (1989)
