Il se révèle lors des Championnats d'Amérique du Sud 2006 de Cali en remportant la médaille d'argent du 5 000 mètres et la médaille de bronze du 1 500 mètres. Il s'illustre lors de l'édition suivante, à São Paulo en 2007, en s'imposant sur 1 500 m dans le temps de 3 min 42 s 53. Spécialiste des longues distances, il remporte sur ses terres le Marathon de Guayaquil en 2007 et 2008. En 2007, Bayron Piedra se classe troisième des Jeux panaméricains de Rio de Janeiro et établit en 3 min 37 s 88 un nouveau record d'Équateur du 1 500 m. Il participe aux Jeux olympiques de 2004 et 2008, ainsi qu'aux Championnats du monde 2007 et 2009 mais ne parvient pas à se qualifier pour la finale.
En 2009, Bayron Piedra s'adjuge deux nouvelles médailles d'or lors des Championnats d'Amérique du Sud de Lima, au Pérou, s'imposant sur 1 500 m et 5 000 m. Sélectionné en 2010 dans l'équipe des Amériques lors de la première Coupe continentale, à Split, il termine troisième du 3 000 mètres derrière l'Américain Bernard Lagat et l'Ougandais Moses Kipsiro[1].