Le pape Benoît XVI le nomme premier évêque de Celje le . Il conserve ce poste jusqu'à sa nomination comme archevêque coadjuteur de Ljubljana le . Il en devient archevêque en titre le , lors du retrait de son prédécesseur Mgr Alojzij Uran.
Ayant joué un rôle important dans la faillite de l'archidiocèse de Maribor, Anton Stres remet sa démission au pape François, qui l'accepte, ainsi que celle de l'archevêque de Maribor, Marjan Turnšek, le [2].
