Anne est issue des principales lignées royales de son époque et l'organisation de son mariage est de la plus haute importance car elle reste la seule héritière de ses parents après la disparition prématuré de son frère Frédéric (mort en 1322) et de sa sœur Élisabeth (morte en 1336) sans héritier.
Entre et le , Anne épouse Henri XV de Bavière. Leur union est brève et Henri meurt sans descendance en 1333. Anne est ensuite mariée le avec Jean-Henri de Goritz. Ce mariage est également stérile et Anne est de nouveau veuve dès 1338.
Après ces expériences conjugales malheureuses Anne se retire comme religieuse dans le couvent de Sainte-Claire de Vienne en 1340, dont elle devient plus tard abbesse et où elle meurt le et est inhumée.
