Il est notamment l'auteur d'un portrait de Napoléon Ier peint en 1809 sur commande de la préfecture de l’Yonne ; vendu chez Christie's en 2002, ce tableau se trouve aujourd'hui chez un collectionneur américain.
En 1813, André Despois épouse Eugénie de Gisors (1794-1877), sœur de l'architecte Alphonse-Henri Guy de Gisors ; ils ont un fils, Eugène André Despois (1818-1876), écrivain, professeur et journaliste.