1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 24 septembre 2018
Recruté à 16 ans par Jock Wallace aux Rangers, il commence sa carrière comme défenseur central, pouvant toutefois aussi dépanner sur les deux côtés de la défense. Sa carrière est contrariée par de nombreuses blessures, notamment une grave fracture au crâne subie lors d'une tournée au Canada. Après son rétablissement, il se reconvertit définitivement comme arrière gauche.
Il dispute un total de 316 matches sous le maillots des Rangers, pour un total de huit buts inscrits, dont 218 matchs et six buts en championnat[2]. Au sein des compétitions européennes, il joue trois matchs en Coupe d'Europe des clubs champions, neuf en Coupe de l'UEFA, et enfin onze en Coupes des coupes, marquant un but[3]. Il joue les quarts de finale de la Coupe d'Europe des clubs champions en 1979[4].
Ally Dawson reçoit cinq sélections en équipe d'Écosse lors de son passage chez les Rangers. Il joue son premier match en équipe nationale le , contre la Pologne (défaite 1-0 à Poznań). Il joue son deuxième match deux jours plus tard, contre la Hongrie (défaite 3-1 à Budapest). Il joue ensuite en une rencontre rentrant dans le cadre du British Home Championship, contre l'Irlande du Nord (0-0 à Glasgow). Il reçoit ses deux dernières sélections en , contre le Canada, où il enregistre ses deux premières victoires[5]. A noter également un quart de finale du championnat d'Europe espoirs disputé contre l'Angleterre en 1980[6].