Son rôle-titre dans Anna Karenina (1937) est son succès le plus retentissant. Elle apparaît en tant que Katerina dans la version filmée de L'Orage d'Ostrovsky (1934) et en tant que Catherine Ire dans le film Pierre le Grand (1937), engendrant des critiques mitigées. Tarassova entame entre 1922 et 1924 une tournée à Londres et aux États-Unis avec le Théâtre d'art de Moscou, suscitant des louanges internationales. Elle reçoit cinq prix Staline (en 1941, deux fois en 1946, 1947 et 1949), deux ordres de Lénine et le titre honorifique d'artiste du peuple de l'URSS en 1937[2].