Alexandre Lagoya naît d’un père grec et d’une mère italienne installés en Égypte. Il commence la pratique de la guitare à l’âge de sept ans et donne son premier concert à treize ans[2] : il devient connu au Moyen-Orient. À vingt ans, il se rend à Paris pour parfaire ses connaissances musicales ; il rencontre la guitariste Ida Presti qu'il épouse en 1952 et avec laquelle il forme le duo Presti-Lagoya[2] qui va devenir l'un des plus grands duos de guitare du XXe siècle, de 1950 jusqu’à la mort prématurée d'Ida Presti en 1967.
Sa carrière s'interrompt alors. Cinq ans plus tard, il entame une intense carrière en solo, avec de nombreux concerts et enregistrements.