En 1794, il est envoyé aux États-Unis pour des transactions foncières diverses et formé des liens avec des maisons américaines. En 1807, Alexandre devient associé dans l'entreprise familiale, avec ses frères Thomas Baring et Henry Baring, et la raison sociale a été changée pour Baring Brothers & Co. Après la mort d'Henry Hope en 1811, les bureaux londoniens de Hope & Co fusionne avec Baring Brothers & Cie.
À la retraite de Robert Peel, il est créé Baron Ashburton le , un titre précédemment détenu par John Dunning. En 1842, il est de nouveau envoyé en Amérique, et la même année conclu le Traité Webster-Ashburton. En dépit de son attitude antérieure, Lord Ashburton désapprouve le libre-échange promu par Peel et s'oppose au Bank Charter Act de 1844.
