Chez les amateurs, Alessandro Pozzi se distingue en obtenant plusieurs victoires, notamment en 1978, où il remporte entre autres une étape et le classement général de la Semaine cycliste bergamasque, une étape au Tour des régions italiennes et un au Baby Giro (deuxième au général).
En 1979, à l'âge de 25 ans, il devient professionnel avec au sein de l'équipe Bianchi. Dès sa première saison, il participe au Tour de France, qu'il termine 32e, à Milan-Sanremo (57e) et au Tour de Lombardie, où il réalise l'une des meilleures performances de sa carrière en prenant la septième place. L'année suivante, il fait ses débuts dans le Tour d'Italie, terminant 14e, son meilleur classement dans les grands tours.
Après seulement un an dans la formation Sammontana (1981), il revient en 1982 chez Bianchi, avec laquelle il dispute pour la première fois Liège-Bastogne-Liège (40e). La même année, il s'impose sur la cinquième étape du Tour de Suède, sa seule victoire chez les professionnels[1].
