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Alessandro Giannelli devient professionnel en 1986 et le reste jusqu'en 1994. Il remporte le Tour du Frioul en 1992. Après sa carrière de coureur il devient directeur sportif au sein des équipes Mercatone Uno, de 1997 à 2001 et en 2003, Aliverti-Kookai en 2002 et Fassa Bortolo en 2004 et 2005.