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Aleksandrs Čekulajevs inscrit 46 buts en championnat d'Estonie lors de la saison 2011 avec le FC Narva Trans, terminant meilleur buteur de la compétition, et second meilleur buteur d'Europe, derrière Lionel Messi, avec autant de buts que Cristiano Ronaldo.
Le , il est transféré au Valletta FC avec qui il dispute 6 matchs pour 4 buts marqués. Cependant, estimant qu'il n'avait pas assez de temps de jeu, Čekulajevs décide de mettre fin à son contrat le liant avec le club maltais. Le , il rejoint le club hongrois du Lombard-Pápa TFC[1],[2]