Formé au Kristall Elektrostal, Vassiliev débute en 2005 avec l'équipe réserve du HK Dinamo Moscou dans la Pervaïa liga, la troisième division russe. Il rejoint la réserve du SKA Saint-Pétersbourg en 2007 puis joue quelques matchs avec le Neftianik Leninogorsk dans le second échelon national, la Vyschaïa liga. En 2008, il intègre l'effectif du Vitiaz Tchekhov dans la KHL. Le , il débute dans la ligue. Le , il inscrit son premier but lors d'une défaite 5-4 chez le Traktor Tcheliabinsk. L'entraineur de l'équipe Mike Krushelnyski arrivé à Tchekhov un mois plus tôt décide alors de lui faire confiance. Le numéro 10 inscrit cinq buts dont deux doublés lors de ce mois de décembre. Le second permettant de battre le Neftekhimik Nijnekamsk 2-1 le . Il joue notamment aux côtés de Gleb Klimenko, meilleur buteur et pointeur de l'équipe, et du jeune Vadim Berdnikov, l'un des meilleurs passeurs de l'équipe. La veille de la fin des transferts, arrêtés le à minuit, Klimenko est échangé aux Ak Bars Kazan et Igor Radoulov, second pointeur de l'équipe, rejoint lui son frère Aleksandr Radoulov au Salavat Ioulaïev Oufa. Le lendemain, Vasiliev inscrit à nouveau deux buts lors d'une victoire 5-4 sur le SKA Saint-Pétersbourg[2]. Il atteint alors la moyenne de un point par match avec onze points lors de ses onze premiers matchs en élite russe. Il inscrit finalement 18 points en 24 parties. Le Vitiaz termine vingt-troisième de la ligue juste devant le Khimik Voskressensk dernier.
Le , il signe un contrat de deux saisons avec l'Atlant Mytichtchi. Il remporte la Coupe continentale2013 avec le Donbass Donetsk.
Carrière internationale
Il a représenté la Russie en sélection moins de 18 ans lors de la saison 2006-2007.