Akker van der Merwe rejoint en 2007 l'académie des Eagles, avec qui il joue jusqu'en 2009, avant de rejoindre les Leopards où il termine sa formation[4].
Sa carrière professionnelle débute en 2013 avec les Leopards lorsqu'il est appelé à disputer la Vodacom Cup[4]. Il fait ses débuts le contre les Falcons[2]. La même année, il joue également en Currie Cup avec cette même équipe[4]. En 2013 et 2014, il dispute la Varsity Cup(en) (championnat universitaire sud-africain), avec l'équipe des NWU Pukke[4],[5].
En avril 2014, il est appelé en cours de saison par la franchise des Lions pour disputer le Super Rugby[6]. Il joue son premier match le contre les Chiefs[7]. Il joue quatre saisons avec les Lions, et dispute cinquante rencontres, pour seulement onze titularisation à cause de la concurrence de Malcolm Marx[2],[8]. Avec cette équipe, il dispute deux finales du championnat (2016 et 2017), à chaque fois perdues, en tant que remplaçant[2].
En , il effectue une courte pige au Racing 92 en qualité de joker Coupe du monde[9].
A la recherche de plus de temps de jeu, il quitte les Lions en 2018 pour rejoindre les Sharks de Durban[10]. Il parvient à s'imposer comme le titulaire au poste, et dispute vingt-trois rencontres en deux saisons, dont dix-sept comme titulaire[2],[11].
Cette finale perdue avec Sale est son dernier match avec cette équipe, puisqu'il quitte le club au terme de cette saison, et fait son retour en Afrique du Sud au sein de la franchise des Bulls en United Rugby Championship pour un contrat de trois saisons[16].
En équipe nationale
Akker van der Merwe effectue deux tournées avec les Barbarians, en novembre 2016 et 2017, disputant cinq rencontres et marquant deux essais[17].
Il est sélectionné pour la première fois avec les Springboks en juin 2018 par le sélectionneur Rassie Erasmus[18]. Il obtient sa première cape internationale le à l’occasion d’un match contre l'équipe du pays de Galles à Washington DC[19]. Il enchaine ensuite avec deux sélections contre l'Angleterre, mais n'est pas rappelé par la suite, malgré de bonnes performances[11].