L'école de musique Vincent-d'Indy tire son origine du programme d'études musicales dirigé par sœur Marie-Stéphane (Hélène Côté) dans les écoles de la congrégation des Sœurs des Saints Noms de Jésus et de Marie dans les années 1920. En 1932, celle-ci met sur pied l’École supérieure de musique d’Outremont, affiliée l'année suivante à la Faculté des arts de l’Université de Montréal[1].
L'objet de l'école était de « promouvoir l'art musical, d'enseigner la musique et le chant en cours réguliers, de donner des conférences, des concerts et des récitals, d'organiser des concours, de faire subir des examens et de décerner des certificats et diplômes »[1]. Cette école offrait alors un programme universitaire d'enseignement de la musique, en collaboration avec l'Université de Montréal d'abord puis avec l'Université de Sherbrooke entre 1970 et 1978. Depuis, l'école a le statut de cégep privé. Elle délivre un diplôme d'études collégiales (DEC)[1].
L'école prend son nom actuel en 1951 à l'occasion du centenaire de la naissance du musicien et pédagogue français Vincent d'Indy[1].
En 1960, l'école s'installe dans un lieu spécifiquement consacré à la musique et devient une école mixte en étant transférée sur l'avenue Bellingham (avenue Vincent-d'Indy depuis 1972). En 1964 est inauguré un auditorium, nommé salle Claude-Champagne en l'honneur du compositeur québécois qui enseigna longtemps au sein de l'établissement. En 1980, l'Université de Montréal acquiert l'édifice de l'école et de la salle Claude-Champagne. L'école Vincent-d'Indy déménage alors dans un couvent de la communauté, en 1981, chemin de la Côte-Sainte-Catherine à Outremont[1].
Sœur Marie-Stéphane dirige l'établissement jusqu'en 1967. Lui succèdent ensuite sœur Stella Plante (entre 1967 et 1978), sœur Lorraine Boulanger (entre 1978 et 1982), sœur Madeleine Tanguay (entre 1982 et 1988) et sœur Marie-Paule Provost (à partir de 1988)[1].