Primrosen vaikutuksesta alttoviulun asema soolosoittimena vahvistui merkittävästi. Opiskeltuaan viulusoittoa ensin Lontoossa hän muutti Brysseliin Eugène Ysaÿen oppilaaksi. Tämän kehotuksesta hän vaihtoi soittimensa alttoviuluun. 1930-luvulla hän toimi London String Quartetin altistina kunnes siirtyi Arturo Toscaninin kutsusta Yhdysvaltoihin tämän johtaman NBC Symphony Orchestran sooloaltistiksi. Tämän jälkeen Primrose siirtyi soolouralle ja kiersi ahkerasti maailmaa esiityen myös kamarimuusikkona muun muassa nimeään kantaneessa jousikvartetissa.
