Vigesimaalijärjestelmä

Vigesimaalijärjestelmä on lukujärjestelmä, jonka kantaluku on 20. Ihmisellä on normaalisti yhteensä kaksikymmentä sormea ja varvasta. 20 on myös viiden ja neljän tulo.

Käyttö

Jotkut nykyisten kielten sanat kuten ranskan quatre-vingt voivat olla vigesimaalijärjestelmän jäänteitä.^[1] Vaikka monissa eurooppalaisissa kielissä lukua 20 tarkoittava sana poikkeaa muista lukusanoista ja sama toistuu kahdenkymmenen kerrannaisissa,^lähde? vigesimaalijärjestelmä ei ole käytössä.

Erään tutkimuksen mukaan noin 10 % amerikkalaisista intiaaniheimoista käytti vigesimaalijärjestelmää.^[1]

Japanilaisilla ainuilla on käytössään vigesimaalijärjestelmä.^lähde?

Mayojen ja asteekkien lukujärjestelmien kantaluku oli 20.^[2]

Merkitseminen

Vigesimaalijärjestelmässä saatetaan käyttää kahtakymmentä erilaista numeraalia tai lukusymbolia kuvaamaan lukuja yhdestä kahteenkymmeneen. Toinen tapa ilmaista luvut on käyttää lukuja 0–9 ja aakkosia. Tällä tavalla ilmaistuna luku kymmenen kirjoitetaan A₂₀ (20 ilmaisee tässä kantalukua) ja 19 J₂₀. I-kirjain voidaan hypätä yli ykköseen sekoittamisen estämiseksi, jolloin 18 kirjoitetaan J₂₀ ja 19 K₂₀. Luku 20 kirjoitetaan 10₂₀.

Desimaaliluku	Vigesimaaliluku
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F
16	G
17	H
18	I	J
19	J	K

Murtoluvut

Murtolukujen vertailua desimaali- ja vigesimaalijärjestelmässä^[3]

Murtoluku	Kymmenjärjestelmä	20-järjestelmä
1⁄2	${\displaystyle 0{,}5}$	${\displaystyle 0{,}{\text{A}}}$
1⁄3	${\displaystyle 0{,}{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {\text{6D}}}}$
1⁄4	${\displaystyle 0{,}25}$	${\displaystyle 0{,}5}$
1⁄5	${\displaystyle 0{,}2}$	${\displaystyle 0{,}4}$
1⁄6	${\displaystyle 0{,}1{\overline {6}}}$	${\displaystyle 0{,}3{\overline {\text{6D}}}}$
1⁄7	${\displaystyle 0{,}{\overline {142857}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {\text{2H}}}}$
1⁄8	${\displaystyle 0{,}125}$	${\displaystyle 0{,}{\text{2A}}}$
1⁄9	${\displaystyle 0{,}{\overline {1}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {\text{248HFB}}}}$
1⁄10	${\displaystyle 0{,}1}$	${\displaystyle 0{,}2}$
1⁄11	${\displaystyle 0{,}{\overline {09}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {\text{1G759}}}}$
1⁄12	${\displaystyle 0{,}08{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0{,}1{\overline {\text{D6}}}}$
1⁄13	${\displaystyle 0{,}{\overline {076923}}}$
1⁄14	${\displaystyle 0{,}0{\overline {714285}}}$	${\displaystyle 0{,}1{\overline {\text{8B}}}}$
1⁄15	${\displaystyle 0{,}0{\overline {6}}}$	${\displaystyle 0{,}1{\overline {\text{6D}}}}$
1⁄16	${\displaystyle 0{,}0625}$	${\displaystyle 0{,}15}$

Lähteet

1. Boyer, Carl B. & Merzbach, Uta C.: Tieteiden kuningatar – Matematiikan historia, osa I, s. 26–27. ("Varhaiset lukujärjestelmät") Suomentanut Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Art House, 1994. ISBN 951-884-150-0
2. Saxakali.com (arkistoitu) The Mayan Numerals (1997): The data provided by Michielb, a graduate astronomy student living in The Netherlands, based on a written summary of a lecture Dawn Jenkins gave on the topic of Maya Astronomy at the February 13, 1995, at the regular meeting of the Cuyahoga Astronomical Association. --Viitattu 13. toukokuuta 2023
3. Base converter – RapidTables (englanniksi) ("Number"=0.1, "From base"=murtoluvun nimittäjä, "To base"=20)

Numerojärjestelmät ja Lukujärjestelmät

kulttuurin mukaan	arabialainen armenialainen babylonialainen heprealainen kiinalainen kreikkalainen mayalainen roomalainen
kantaluvun mukaan	binääri- senaari- oktaali- kymmen- (desimaali-) duodesimaali- heksadesimaali- vigesimaali- seksagesimaalijärjestelmä