Bocchetti edusti Italian Serie A:ssaAscolia, Genoaa, Milania ja Hellas Veronaa sekä alemmilla sarjatasoilla muitakin joukkueita. Venäjän valioliigassa hän edusti Rubin Kazania ja Spartak Moskovaa. Hän pelasi Serie A:ssa 76 ottelua, joissa hän teki yhden maalin, maaliskuussa 2010 Palermoa vastaan. Hän pelasi Venäjän valioliigassa 147 ottelua, joissa hän teki 14 maalia. Hän voitti Rubin Kazanin joukkueessa Venäjän cupin vuonna 2012 ja Spartak Moskovan joukkueessa Venäjän liigamestaruuden vuonna 2017.[1]
Bocchetti pelasi Pekingin olympialaisissa 2008 Italian puolivälieriin yltäneessä joukkueessa kaikki neljä ottelua avauskokoonpanossa. Hän pelasi Italian A-maajoukkueessa viisi maaottelua vuosina 2009–2010. Hän kuului Italian joukkueeseen MM-kilpailuissa 2010 mutta ei saanut turnauksessa peliaikaa.[1]
