Mittayksikön etuliite on etuliite eli prefiksi, jotka lisätään mittayksikön nimen eteen, kun siitä muodostetaan jokin sen monikertaa tai murto-osaa tarkoittava kerrannaisyksikkö. Kaikki nykyisin käytössä olevat etuliitteet, eräitä tietotekniikassa käytettyjä lukuun ottamatta, ovat kymmenjärjestelmän mukaisia eli dekadisia, mutta aikoinaan on käytetty myös etuliitteitä, jotka tarkoittivat kaksinkertaista yksikköä tai perusyksikön puolikasta.[1]
Kullakin etuliitteellä on myös yksikäsitteinen tunnus, joka lisätään yksikön tunnuksen eteen. Esimerkiksi etuliite kilo- voidaan lisätä sanan metri eteen, jolloin se ilmaisee tuhatkertaista pituutta, toisin sanoen kilometri on tuhat metriä. Vastaavasti etuliite milli- ilmaisee tuhannesosaa, toisin sanoen millimetri on tuhannesosa metriä.
Kymmenjärjestelmän mukaiset etuliitteet ovat kuuluneet oleellisena osana metrijärjestelmään siitä saakka, kun se Ranskassa 1790-luvulla otettiin käyttöön. Nykyisinkin käytetyistä etuliitteistä kuusi on peräisin siltä ajalta. Myöhemmin on metrijärjestelmän pohjalta kehitetty kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI), jossa on yksiköitä monille sellaisillekin suureille, joille alkuperäisessä metrijärjestelmässä ei ollut. Suuria kerrannaisia ja pieniä murto-osia varten siihen on myös lisätty uusia etuliitteitä, jotka Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto (BIPM) on vahvistanut vuosien 1960 ja 2022 välisenä aikana.[2] Vuodesta 2009 lähtien ne kuuluvat osana kansainväliseen suurejärjestelmään.
Huomautukset: 1. Vuosi 1795 ilmoittaa ajankohdan, jolloin metrijärjestelmä otettiin käyttöön. Muut vuosiluvut eivät tarkoita välttämättä vuotta, jolloin kerrannaisyksikköä käytettiin ensimmäisen kerran. Vuosi ilmoittaa sen vuoden, jolloin CGPM hyväksyi sen käytön. 2. CGPM tunnusti jo vuonna 1948 mikronin käytön, mutta päätös kumottiin 1967–1968. (ks. BIPM—Resolution 7 of the 13th CGPM(englanniksi))
Metrijärjestelmä otettiin käyttöön ensin Ranskassa vuonna 1795. Siihen alun perin kuuluneista etuliitteistä kuusi hyväksyttiin 11. yleisessä paino- ja mittakonferenssissa (CGPM) vuonna 1960 myös SI-järjestelmään, kun taas etuliitteet myria (104) sekä double (2) ja demi (0,5) hylättiin. Etuliitteet mikro ja mega oli otettu käyttöön jo vuonna 1874 British Association for the Advancement of Science -järjestön (BAAS) suosituksesta,[3], mutta CGPM vahvisti ne vasta vuonna 1960. Megaa suurempia ja mikroa pienempiä kerrannaisyksiköitä tarkoittavat etuliitteet ovat tulleet käyttöön vasta CGPM:n päätösten myötä.
Muutamien etuliitteiden kirjoitusasu vaihtelee jonkin verran eri kielissä. Niinpä desi, deka ja hehto ovat ranskaksi déci, déca ja hécto, englanniksi muutoin samoin paitsi että aksenttimerkit jätetään pois. Myös sanaan mega kuuluu ranskan kielessä aksenttimerkki: méga. Etuliitteet mikro ja piko kirjoitetaan useimmissa kielissä micro ja pico.
Jokaisella etuliitteellä on myös tunnus, joka merkitään mittayksikön tunnuksen eteen. Esimerkiksi kilo-etuliitteen tunnus on k, ja niinpä merkinnät km, kg ja kW tarkoittavat kilometriä, kilogrammaa ja kilowattia.
Etuliitteiden alkuperä
Metrijärjestelmän alkuperäiset etuliitteet perustuvat kreikan ja latinan lukusanoihin. Kerrannaisia tarkoittavat etuliitteet deka, hehto ja kilo johtuvat kreikan lukusanoista δέκα (deka), ἑκατόν (hekaton) ja χίλιοι (kilioi), jotka tarkoittavat lukuja 10, 100 ja 1000.[4] Samoin nyttemmin käytöstä poistettu etuliite myria johtui kreikan lukusanasta μύριας (myrias, myriadi), joka tarkoittaa lukua 10 000.[5] Murto-osia tarkoittavat etuliitteet desi, sentti (centi) ja milli johtuvat vastaavista latinan lukusanoista decem (10), centum (100) ja mille (1000).[4]
Uudemmat etuliitteet on muodostettu hieman muuntaen seuraavista eri kielten sanoista:[4]
femto: tanskan tai norjan lukusanasta femten, 15, sillä etuliitteen merkitys on 10−15
atto: tanskan tai norjan lukusanasta atten, 18, sillä etuliitteen merkitys on 10−18
tsepto: latinan lukusanasta septem, 7, sillä 1021 = 10007
jokto: latinan lukusanasta octa, 8, sillä 1024 = 10008
Tätä artikkelia tai sen osaa on pyydetty parannettavaksi, koska se ei täytä Wikipedian laatuvaatimuksia. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia tai merkitsemällä ongelmat tarkemmin. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: Lisättävä uudet etuliitteet Q, R, q, r
Käyttösääntöjä
Etuliitteitä ei saa yhdistää. Tämä koskee myös massan yksiköitä. Koska massan perusyksikön nimi kilogramma sisältää jo etuliitteen kilo, muodostetaan kerrannaisyksiköt ikään kuin kilogramman tuhannesosa eli gramma olisi perusyksikkö. Niinpä esimerkiksi kilogramman miljoonasosa ei ole ”mikrokilogramma” (µkg) vaan milligramma (mg).
Kun on kerrottava tai jaettava keskenään suureita, joissa kummassakin on mukana etuliite, se käy helpoimmin korvaamalla aluksi etuliitteet vastaavilla kertoimilla, jolloin laskutoimituksen jälkeen voidaan valita sopiva etuliite. Niinpä esimerkiksi 5 mV · 8 mA = 5·10−3 V · 8·10−3 A = 40·10−6 W = 40 µW.
Yleensä suositellaan käytettäväksi etuliitteitä, jotka vastaavat tuhannen potensseja. Esimerkiksi yksiköitä dekametri (dam) ja hehtometri (hm) ei juuri käytetäkään, vaan niiden sijasta puhutaan kymmenistä ja sadoista metreistä. Senttimetri (cm) on kuitenkin aivan yleisessä käytössä. Joissakin nykyaikaisissa rakennusstandardeissa se kuitenkin suositellaan korvattavaksi millimetrillä, koska ”senttimetrien käyttö johtaa desimaalipilkun ylenmääräiseen käyttöön ja sekaannukseen”.[6]
Pinta-alan ja tilavuuden — ja muiden mittayksiköiden potenssien — kohdalla, potenssi koskee myös etuliitettä mutta ei koko lukuarvoa. Siis:
3 km2 eli kolme neliökilometriä = 3 km · km = 3 000 m · 1 000 m eli 3 000 000 m2 eikä 3 000 m2 saati 3 km · 3 km eli 9 km2
2 cm3 eli kaksi kuutiosenttimetriä on kahden sellaisen kuution yhteenlaskettu tilavuus, joiden kummankin särmä on senttimetrin pituinen; 2 cm3 on siis kaksi miljoonasosaa kuutiometristä eli 0,000 002 m3 eikä kaksi sadasosaa (0,02 m3); (0,01 m · 0,01 m · 0,01 m) + (0,01 m · 0,01 m · 0,01 m) = 0,000 001 m3 + 0,000 001 m3 = 0,000 002 m3
Muutamia etuliitteitä käytetään puhekielessä vakiintuneesti myös eräiden niiden avulla muodostettujen yksiköiden nimien lyhennettyinä muotoina. Esimerkiksi kilogrammaa sanotaan usein lyhyesti kiloksi, senttimetriä sentiksi ja millimetriä milliksi.
Mittayksiköiden etuliitteitä on käytetty metrijärjestelmän alkuajoista 1790-luvulta saakka, kauan ennen kuin SI-järjestelmä vuonna 1960 otettiin käyttöön. Paitsi SI-yksiköistä, on samoilla etuliitteillä aikoinaan muodostettu kerrannaisyksiköitä myös CGS-järjestelmän yksiköistä, esimerkiksi millidyne ja milligauss. Myös teknisessä mittajärjestelmässä niitä käytettiin, esimerkiksi voimayksikössäkilopondi. Toisinaan niitä liitetään kokonaan metrijärjestelmään perustumattomiinkin yksikköihin.
Eri yhteyksissä käytettävät etuliitteet valitaan yleensä sen mukaan, mikä parhaiten vastaa kulloinkin käytännössä esiintyvien suureiden suuruusluokkaa.
Massa
Kilogramma, gramma, milligramma ovat aivan yleisessä käytössä, samoin tieteellisissä yhteyksissä myös mikrogramma ja sitä pienemmätkin yksiköt. Sitä vastoin megagrammaa tai sitä suurempia kuten giga- tai teragrammaa ei juuri käytetä. Tuhannella kilogrammalla on erityisnimi tonni, josta myös muodostetaan etuliitteiden avulla kerrannaisia kuten kilotonni ja megatonni. Näiden ohella käytetään hyvin suurten ja hyvin pienten massojen yhteydessä myös tieteellistä merkintätapaa, esimerkiksi 109 kg (miljardi kilogrammaa eli yksi megatonni) tai 10−12 kg (biljoonasosa kilogrammaa eli yksi nanogramma). Poikkeuksena ovat saastepäästöt, joiden yksikkönä käytetään usein teragrammaa vuotta kohti (Tg/a). Vaikka päästöt koostuvat yleensä erilaisista kemiallisista yhdisteitä, niiden määrä ilmoitetaan usein vain yhden niissä esiintyvän alkuaineen mukaan, esimerkiksi Tg C/a tai Tg N/a.
Tilavuus
Kuutiodesimetrillä on erityisnimi litra. Litran ohella millilitra, mikrolitra ja sitä pienemmät ovat yleisiä. Myös senttilitraa, toisinaan desilitraakin käytetään varsinkin pakattujen tuotteiden tilavuusyksikkönä, vaikka niissä olevat etuliitteet vastaavat kymmenen potenssia, joka ei ole kolmella jaollinen.
Kilolitraa ja sitä suurempia litran kerrannaisia ei juuri käytetä, vaan niiden sijasta käytetään yleensä kuutiometriä tai hyvin suurten tilavuuksien tapauksessa kuutiokilometriä.
Pituus
Yleisessä käytössä ovat kilometri, metri, senttimetri, millimetri ja sitä pienemmät yksiköt. Desimetri on sen sijaan harvoin käytössä.
Aikaisemmin mikrometristä käytettiin usein nimeä mikroni, jota kuitenkaan ei ole hyväksytty SI-järjestelmään. Joillakin aloilla kuten kemiassa on ainakin aikaisemmin käytetty yksikköä Ångström, joka on 0,1 nanometriä eli 10−10 metriä. Hiukkasfysiikassa femtometristä käytetään usein nimitystä fermi.
Megametriä ja sitä suurempia kerrannaisyksiköitä ei juuri käytetä. Tähtitieteessä etäisyyksille käytetään yleensä eräitä metrijärjestelmään kuulumattomia yksiköitä, joita ovat tähtitieteellinen yksikkö, valovuosi ja parsek. Näistä tähtitieteellinen yksikkö mainitaan SI-standardissakin hyväksyttynä, joskin SI-järjestelmään kuulumattomana yksikkönä.[7]
Aika ja kulmat
Sekunnin murto-osat kuten millisekunti, mikrosekunti ja sitä pienemmät ovat yleisessä käytössä. Myös kilosekunti ja megasekunti esiintyvät joissakin yhteyksissä, vaikka tavallisimmin niiden sijasta käytetään minuuttia, tuntia ja muita tavallisia yksiköitä. Joissakin tieteellisissä yhteyksissä pitkätkin aikavälit ilmaistaan sekunteina käyttämällä tieteellistä merkintätapaa.
Yhdysvalloissa National Institue of Standards and Technology (NIST) ei suosittele etuliitteiden käyttöä aikayksiköiden minuutti (min), tunti (h) tai vuorokausi (d) eikä myöskään kulmayksiöiden aste (°), kulmaminuutti (′) ja kulmasekunti (″) yhteydessä.[8] Myöskään Suomessa voimassa olevan mittayksiköistä annetun asetuksen mukaan näiden yksiköiden kanssa ei etuliitteitä pidä käyttää.[9] Tähtitieteessä mitataan kuitenkin hyvin pieniä kulmia usein millikaarisekunteina (mas) ja mikrokaarisekunteina (µas), minkä käytännön BIPM on hyväksynyt.[7]
Lämpötila
Eri tahot ovat myös esittäneet virallisesti toisistaan poikkeavia käsityksiä myös siitä, voidaanko celsiusasteen yhteydessä käyttää etuliitteitä. NIST hyväksyy niiden käytön ja pitää esimerkiksi merkintää 12 m°C (engl.12 millidegrees Celsius) täysin hyväksyttävänä. Käytännössä etuliitteet esiintyvät paljon useammin kelvinin kuin celsiusasteen yhteydessä ilmaistaessa erittäin korkeita tai erittäin matalia absoluuttisia lämpötiloja taikka erittäin suuria tai erittäin pieniä lämpötilaeroja. Esimerkiksi tähtien sisustojen lämpötilat voidaan ilmoittaa megakelvineinä (MK), ja molekulaarinen jäähdytys saatetaan ilmoittaa millikelvineinä (mK).
Energia
SI-järjestelmän energian yksikkö on joule, jonka kerrannaiset ja jako-osat muodostetaan aivan samoin kuin muidenkin SI-yksiköiden.
Vanhastaan on eräissä yhteyksissä kuitenkin ollut käytössä myös SI-järjestelmään kuulumaton yksikkö kalori, jonka osalta etuliitteiden käytössä on vallinnut sekaannusta ja epäjohdonmukaisuutta. Vaikka kalori alkujaan tarkoittaa lämpömäärää, joka nostaa yhden vesigramman lämpötilaa yhden celsiusasteen verran, sanotaan varsinkin ravinto-opissa tuhatkertaista yksikköä eli kilokaloria usein lyhyesti kaloriksi.[10] Näiden erottamiseksi toisistaan on käytetty myös termejä grammakalori ja kilogrammakalori tai pieni kalori ja suuri kalori[11], jolloin kilogrammakalori eli suuri kalori on tuhat grammakaloria eli pientä kaloria. Etuliitteitä käytetään usein grammakalorin mutta ei kilogrammakalorin yhteydessä, esimerkiksi 1 kcal = 1000 cal = 1 Cal.
Metrijärjestelmään kuulumattomat yksiköt
Etuliitteitä käytetään myös eräiden kokonaan metrijärjestelmään liittymättömien yksiköiden yhteydessä. Esimerkiksi äänen voimakkuudelle yksikköä desibeli. Myös tietotekniikassa on paljon käytetty samoja etuliitteitä kuin SI-järjestelmässä, mutta usein poikkeavassa merkityksessä (katso jäljempänä osio #Binääriset etuliitteet).
Atomifysiikassa käytetään yleisesti massan yksikkönä atomimassayksikköä eli daltonia ja energian yksikkönä elektronivolttia. Näiden yhteydessä käytetään usein myös etuliitteitä ja niiden avulla muodostettuja yksiköitä kuten megaelektronivoltti, minkä Suomessa voimassa oleva asetuskin hyväksyy.[12]
On olemassa myös joukko yksiköitä, joita käytetään vain tietyillä erikoisaloilla. Sellaisia ovat esimerkiksi jalokivien massan yksikkö karaatti, langan pituusmassan yksikkö tex, optisen taittokyvyn yksikkö dioptria ja ydintekniikassa käytetty vaikutusalan yksikkö barni. Näiden yhteydessä voidaan Suomessa voimassa olevan asetuksen mukaan käyttää SI-järjestelmän etuliitteitä, esimerkiksi meripeninkulman tai nopeusyksikkö solmun yhteydessä sen sijaan ei.[13] Maa- ja metsätaloudessa käytetyn pinta-alayksikön aari kerrannaisista on käytössä vain hehtaari, jonka nimessä etuliite hehto- on lyhentynyt muotoon heht-.
Brittiläisen järjestelmän yksiköiden yhteydessä ei etuliitteitä juuri käytetä paitsi joissakin erikoistilanteissa. Myöskään rahayksiköiden nimiin niitä ei pitäisi liittää.
Muutamat metrijärjestelmään alun perin kuuluneet etuliitteet ovat jääneet pois käytöstä eikä niitä käytetä enää SI-järjestelmässä.[14][15][16] Kymmenjärjestelmän mukainen etuliite myria-, joka merkitsi kymmentuhatkertaista, on jäänyt pois käytöstä samoin etuliitteet double- ja demi-, joista edellinen tarkoitti perusyksikköä kaksinkertaisena, jälkimmäinen puolta perusyksiköstä.[1]
Etuliitteiden yhdistelmät
Ennen on etuliitteitä usein yhdistetty ja näin muodostettu yksiköitä kuten mikromillimetri eli millimikroni (nykyinen nanometri), mikromikrofaradi (nykyisin pikofaradi), kilomegatonni (nykyisin gigatonni) ja hehtokilometri (100 kilometriä).[17] SI-järjestelmässä tällaisia ei enää hyväksytä.
Vanhentunut etuliitteiden yhdistelmä on myös desimilli (10−4), joka lyhennettiin muotoon ”dimi-”[18] ja joka oli Ranskassa virallisestikin käytössä vuoteen 1961 saakka.
Ehdotettuja uusia etuliitteitä
Hella
Vuonna 2010 UC Davisin opiskelija Austin Sendek ehdotti, että SI-järjestelmään lisättäisiin uusi etuliite hella, jonka merkitys olisi 1027.[19]. Ehdotus sai Facebookissa 60 000 kannattajaa ja merkittävästi huomiota osakseen julkisuudessa.[20] Yksiköiden neuvotteleva komitea otti esityksen käsittelyynsä, mutta hylkäsi sen. Etuliite on kuitenkin tullut käyttöön joillakin verkkosivuilla, kuten Google Calculatorissa[21] ja Wolfram Alphassa.[22]
Hella on pohjoiskalifornialainenslangisana, joka merkitsee erittäin tai paljon.[23] Sana on todennäköisesti syntynyt lyhentymänä vanhemmasta slangisanasta helluva, jonka johtuu sanoista hell of a ja siten helvettiä tarkoittavasta englannin kielen sanasta hell[24] ja on siten verrattavissa suomessakin käytettyihin alatyylisiin ilmaisuihin ”helvetin paljon” tai ”helvetin suuri”.
X, W ja V
Kaksi suurinta kerrannaista tarkoittavaa etuliitettä ovat tsetta (Z, 1021) ja jotta (Y, 1024). Kun näiden tunnukset ovat latinalaisten aakkosten kaksi viimeistä kirjainta käänteisessä aakkosjärjestyksessä, Brian C. Lacki ehdotti vuonna 2015, että vastaavasti kolme edellistä kirjainta, X, W ja V otettaisiin käyttöön etuliitteiden tunnuksina vastaamaan kertoimia 1027, 1030 ja 1033.[25]
Vuonna 2019 ehdotettiin seuraavia etuliitteitä: ronna 1027, ronto 10−27, quecca 1030 ja quecto 10−30. jotka hyväksyttiin viralliseen käyttöön vuonna 2022 (tosin muutoksella quecca → quetta).
Eräillä tietotekniikan aloilla on tullut tavaksi käyttää ei-dekadisia kerrannaisyksiköitä, jotka perustuvat luvun 1024 potensseihin. Esimerkiksi kilotavulla tarkoitetaan usein 1024 (= 210) tavua, megatavulla 1 048 576 (= 10242 = 220) tavua ja gigatavulla 1 073 741 824 (= 10243 = 230) tavua. Muutamat teollisuuden järjestöt kuten JEDEC ovat vahvistaneet tämän käytännön, vaikka se selvästi poikkeaa samojen etuliitteiden käytöstä SI-järjestelmässä. Sekaannuksen välttämiseksi International Electrotechnical Commission on vahvistanut uudet binääriset etuliitteet, joita tulisi käyttää SI-etuliitteiden sijasta, kun on kysymys luvun 1024 potensseista. Näitä ovat:[26]
Etuliite
Tunnus
2:n potenssi
Luku
kibi
Ki
210
1 024
mebi
Mi
220
1 048 576
gibi
Gi
230
1 073 741 824
tebi
Ti
240
1 099 511 627 776
pebi
Pi
250
1 125 899 906 842 624
exbi
Ei
260
1 152 921 504 606 846 976
zebi
Zi
270
1 180 591 620 717 411 303 424
yobi
Yi
280
1 208 925 819 614 629 174 706 176
robi
Ri
290
1 237 940 039 285 380 274 899 124 224
qubi
Qi
2100
1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376
Esimerkiksi 1 MiB = 1024 KiB = 1 048 576 B (tavua).
↑David Brewster: The Edinburgh Encyclopædia, 12. osa, s. 494. William Blackwood, John Waugh, John Murray, Baldwin & Cradock, J. M. Rochardson, 1830. Teoksen verkkoversio (viitattu 9.10.2015).
↑David Brewster: The Edinburgh Encyclopædia, 12. osa, s. 572. Joseph ja Edward Parker, 1832. Teoksen verkkoversio.
↑Russ Rowlett: How Many? A Dictionary of Units of Measurement. Määritä julkaisija!Teoksen verkkoversio. (Arkistoitu – Internet Archive)
↑Maurice Danloux-Dumesnils: The metric system: a critical study of its principles and practice, s. 34. The Athlone Press, 1969. Teoksen verkkoversio.
↑Matthew Moore: Hella number: scientists call for new word for 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000. The Telegraph, 2.3.2010. Artikkelin verkkoversio.
