Díazin kasvattajaseura on chileläinen CF Universidad de Chile, jota hän myös edusti aina vuodesta 2005 vuoteen 2012. Universidadin riveissä hän saavutti Chilen mestaruuden vuosina 2009, 2011 ja 2012. Hänet valittiin myös Chilen Primera Divisiónin tähdistöön vuonna 2011. Vuonna 2010 Díaz lainattiin toiseen chileläisseuraan, Deportes La Serenaan, jonka riveissä Díaz pelasi 13 ottelua ja teki viisi maalia.
Seitsemän vuoden, 164 ottelun ja neljän maalin jälkeen Díaz siirtyi Eurooppaan Sveitsin suurseuraan FC Baseliin vuonna 2012. Baselin riveissä hän voitti Uhren Cupin vuonna 2013, sekä Sveitsin liigan mestaruuden kausilla 2012-13 ja 2013-14. Tammikuussa 2015 Díaz siirtyi BundesliiganHamburger SV:hen. Hän teki 17 pelaamassaan ottelussa yhden maalin. Tuo vapaapotkumaali ratkaisevassa putoamiskarsintaottelussa Karlsruher SC:tä vastaan piti HSV:n pääsarjassa.
Tammikuussa 2016 Díaz siirtyi Espanjan pääsarjan Celta Vigoon.
Maajoukkueura
Nuorten maajoukkue
Díaz kutsuttiin ensimmäistä kertaa nuorten maajoukkueen mukaan 19-vuotiaana, vuonna 2005. Hän teki debyyttinsä karsinnoissa vuoden 2005 nuorten Etelä-Amerikan-mestaruuskilpailuihin. Hänet nimettiin mukaan myös itse turnaukseen, jonne Chile selviytyi, mutta turnauksessa hän ei päässyt kentälle lainkaan. Hän pelasi Chilen alle 20-vuotiaiden maajoukkueessa seitsemän ottelua eikä tehnyt yhtään maalia.
A-maajoukkue
Kuuden vuoden päästä Díazin edellisestä maaottelusta eli vuonna 2011, Chilen silloinen valmentaja Claudio Borghi kutsui hänet pelaamaan jalkapallon MM-kisojen 2014 karsintaotteluihin Uruguayta ja Paraguayta vastaan. Díaz sai peliaikaa myös tulevissa karsintaotteluissa ja sinetöi asemansa Chilen vakiokokoonpanoon. Itse MM-kisoissa Díaz pelasi Chilen jokaisessa neljässä pelissä ja sai paljon kehuja peliesityksistään.
Díaz on pelannut 61 maaottelua ja tehnyt niissä yhden maalin.[1]
