Tämä artikkeli käsittelee matemaattista teoriaa. Suuria äkillisiä mullistuksia olettavista geologisista teorioista kerrotaan artikkelissa Katastrofismi.
Kun a pienenee nollaan, tapahtuu bifurkaatio eli katastrofi alueella a>0 saatetaan kiivetä alhaalta ylös. Mutta alueella a<0 ei. Tämä on laskoskatastrofi. On monen muunkin tyyppisiä katastrofeja.
Katastrofiteoria on äkillisiä muutoksia käsittelevä matemaattinenteoria.
Jokin järjestelmä voi vaihtaa äkkiä tilaansa, usein katastrofaalisesti.
Esimerkiksi, kun maankuoren laatat hankaavat toisiaan hyvin voimakkaasti, jännitys voi vapautua maanjäristyksenä. Katastrofiteoria kuvaa järjestelmiä matemaattisesti ja etsii raja-arvoja, joilla katastrofi tapahtuu. Esimerkiksi tietty lumen paksuus x saa lumen vyörymään.
Katastrofiteoria on systeemiteorianbifurkaatioteorian haara ja geometriansingulariteettiteorian erikoistapaus.
