Turusen vanhemmat Reino Juho Turunen ja Jenny Mirjami Siponen olivat maanviljelijöitä LieksanVuonislahden kylässä. Turusen kotipaikka sijaitsee lähellä Eva Ryynäsen taiteilija-ateljeeta. Heikki vietti lapsuutensa kuuden sisaruksensa kanssa. Lapsuusaika oli kovaa työntekoa ja sodan jälkeistä jälleenrakennusaikaa.
Turunen kuvaa nuoruusaikaansa: ”Sain nähdä Suomen maaseudun kulta-ajan kasvavan lapsen ja nuoren silmin. Se oli kaunista ja väkevää, mutta teki minusta ikuisen maalaisromantikon, jonka elämä nykyisenä urbaanina aikana on ajoittain kärsimystä ja surua. En kuitenkaan tahtoisi toisin olevan. Lapsuuden ja nuoruuden kokemuksista olen tehnyt parhaat kirjani.”
Turunen kävi kansakoulun ja teki samalla maatöitä. Hän pääsi Lieksan paikallislehden toimittajaksi vuonna 1964. Joensuussa ilmestyvän Karjalan Maa -lehden toimittajana ja toimitussihteerinä hän työskenteli 1966–1974 ja siirtyi vapaaksi kirjailijaksi vuonna 1974.
Turunen asui pitkään Joensuun kaupungissa vaikka kirjoitti maalla Juuan kunnassaPielisen rannalla. Juukalaiseksi hän kirjoittautui vuonna 2013 eläkkeellä ollessaan. Perheeseen kuuluu puoliso Seija Tuononen ja poika Janne (s. 1977).
Turusen kirjoilla on lähes aina sama miljöö ja teema, kirjojen tapahtumat sijoittuvat yleensä maalle. Lähes kaikissa kirjoissa on jollakin tavalla syrjäytynyt tai ”erikoinen” henkilö. Turunen kuvaa kirjoissaan sodanjälkeisen uudisraivauksen ehdoin kasvavaa sukupolvea. Sukupolvi joutuu kokemaan teollistumisen, kaupungistumisen ja maaltamuuton ajan. Turunen itse sanoo: ”Nuorten on oikeus saada tietää minkälaista oli elää lapsena kun ihmiset siirtyivät maalta kaupunkeihin.”. Lähes kaikissa kirjoissaan hän käsittelee niin sanottuja ”maalaisten ongelmia”.
Turusen tunnetuimmat kirjat ovat Kivenpyörittäjän kylä, Simpauttaja ja Maalainen. Veikko Kerttula teki Simpauttajasta tv-elokuvan vuonna 1975, 1995 Markku Pölönen teki elokuvan Kivenpyörittäjän kylä ja 2004 Anssi Mänttäri ohjasi Joensuun Ellistä elokuvan. Tuotannon jatkuessa 2000-luvulla asuinpaikkakuntaan nivoutuva Tie, totuus ja elämä aukaisi uudelleen liittymän puhtaasti dokumentoivaan paikallishistoriaan. Sitä ennen Hämärätunnin tarinoita oli vapauttanut kirjoittajan kertomaan Pohjois-Karjalaisen seutukunnan tosiasioista ikään kuin toisessa persoonassa.
Simpauttajan jatkoksi Turunen kirjoitti vuonna 2014 ilmestyneen romaanin Karjalan kuningas. Oltuaan kesällä 2012 katsomassa Simpauttaja-näytelmää Lieksassa Turunen sai kuulla, että romaanin henkilöhahmoihin kuuluneen, kylähulluksi kuvatun Otto Ryynäsen esikuvana ollut mies oli toimitettu Paiholan mielisairaalaan, ja vuosia myöhemmin mies oli karannut sairaalasta ja tehnyt itsemurhan hyppäämällä junan alle Kontiolahden rautatieasemalla. Turunen on kertonut havahtuneensa tapauksesta kuultuaan ajatukseen, oliko hän osasyyllinen miehen kuolemaan.[2]
Hänen romaaneistaan on tehty sovituksia teatteriin ja elokuvaksi. Esikoisromaani Simpauttaja vuodelta 1973 lienee Pohjois-Karjalan ulkopuolella eniten tunnettu Turusen teos ja se on käännetty myös ruotsiksi. Kivenpyörittäjän kylä on käännetty norjaksi nimellä Steintrilleren.
Turunen värvättiin pakinoitsijaksi Seura-lehteen sen jälkeen kun hänen esikoisromaaninsa oli ilmestynyt. Näitä pakinoita on julkaistu kokoelmassa Soakkunoita susirajalta (1979). Näissä Turunen käy äkäisesti monien nykyajan ilmiöiden kimppuun. Puolustajana hän toimii maaseudun pientilallisille ja muille pieneläjille. Itseään hän ei säästä vaan irvailee omalle ulkonäölleen, saamattomuudelleen ja kömpelyydelleen. Hän myöntää ettei ole maaseudun pieneläjien silmissä muuta kuin yksi herraskainen muiden herrojen joukossa. Kirjailijan ammattia hän ei suosittele lukijoilleen.[3]
Turusen tuotannosta ja elämästä on tekeillä laaja teos. Joensuulainen filosofian tohtori Eija Komu sai vuonna 2008 Suomen Kulttuurirahaston apurahan tähän tarkoitukseen.[4]
Vuonna 2009 Turuselle myönnettiin valtion taiteilijaeläke.[5]
Turunen toimii Luonto-Liitonsusiin liittyvän Salakaadot seis! -kampanjan suojelijana.[6]
