Grønningen esiintyi kansainvälisissä arvokilpailuissa ensimmäisen kerran Lahden MM-hiihdoissa 1958 sijoittuen 15 kilometrillä 21:nneksi. Squaw Valleyn talviolympialaisissa 1960 hän saavutti viestissä hopeaa sekä sijoittui 15 kilometrillä 11:nneksi ja 50 kilometrillä 14:nneksi. Zakopanen MM-kilpailuissa 1962 hän saavutti henkilökohtaisen hopeamitalin 15 kilometrillä ja sijoittui neljänneksi 30 kilometrillä ja viestissä sekä viidenneksi 50 kilometrillä. Innsbruckin olympialaisissa 1964 hän saavutti hopeaa 15:llä ja 30 kilometrillä, joilla molemmilla vain Eero Mäntyranta oli häntä nopeampi. Viestissä hän sijoittui neljänneksi ja 50 kilometrillä kuudenneksi. Oslon MM-kilpailuissa 1966 hän voitti kultaa viestissä, jossa hän hiihti toisen osuuden, sekä sijoittui seitsemänneksi sekä 30:llä että 50 kilometrillä.[2]
Grenoblen olympialaisissa 1968 Grønningen sai vihdoin ensimmäisen henkilökohtaisen arvokisavoittonsa, kun hän kukisti 15 kilometrillä Eero Mäntyrannan 1,9 sekunnin erolla. Hän voitti kultaa myös viestissä, jossa hän tuli kolmannelta osuudelta vaihtoon yli minuutin ennen seuraavia. Hän sijoittui 30 kilometrillä 13:nneksi. Vielä Vysoké Tatryn MM-kilpailuissa 1970 hän sijoittui viestissä neljänneksi ja 15 kilometrillä yhdeksänneksi, kun taas 50 kilometrin kilpailun hän keskeytti. Sapporon olympialaisissa 1972 hän oli varamiehenä.[2]
Holmenkollenin kisoissa Grønningen voitti 15 kilometrin kilpailun vuosina 1960 ja 1961. Salpausselän Kisoissa hän voitti saman matkan vuosina 1960, 1961 ja 1962.[2] Henkilökohtaisia Norjan-mestaruuksia hän voitti uransa aikana yhdeksän.
Grønningen oli hiihtäjäksi omana aikanaan poikkeuksellisen isokokoinen, 190 senttiä ja 78 kiloa. Hänen urastaan julkaistiin I det lange løp -kirja jo vuonna 1967.[2]
Siviilityökseen Grønningen kalasti lohta ja kasvatti mansikoita.
