Luzzi pelasi urallaan myös Italian Davis Cup -joukkueessa, jossa hän voitti kaksi ottelua ja hävisi kaksi. Vuonna 2001 hän voitti suomalaisen Ville Liukon 4 tuntia 35 minuuttia kestäneessä ottelussa. Tämä on pisin italialaisen pelaama Davis Cup -ottelu koko turnauksen historiassa.
Luzzi kuoli leukemiaan lokakuussa 2008 vain 28-vuotiaana.